复数计算器在线计算

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发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2019-04-29 编辑:bukun 浏览次数: 54513

分类: 代数计算 标签:
复数乘法 [ (a+bi) × (a+bi) ]
bi:
bi:

复数除法 [ (a+bi) / (a+bi) ]
bi:
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复数平方根: [ r1 = x+yi ; r2 = -x-yi ]
bi:

复数运算法则有:加减法、乘除法。

复数的加法按照以下规定的法则进行:设\(z1=a+bi\),\(z2=c+di\)是任意两个复数, 则它们的和是 \((a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i\)。

规定复数的乘法按照以下的法则进行:设\(z1=a+bi\),\(z2=c+di\)(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积\((a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i\).

除法运算规则:

设复数a+bi(a,b∈R),除以c+di(c,d∈R),其商为x+yi(x,y∈R),即\((a+bi)÷(c+di)=x+yi\)

∵\((x+yi)(c+di)=(cx-dy)+(dx+cy)i\).

∴\((cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi\).

由复数相等定义可知 \(cx-dy=a dx+cy=b\)

解这个方程组,得\( x=(ac+bd)/(c^2+d^2) y=(bc-ad)/(c^2+d^2)\)

于是有:\((a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2) +(bc-ad)/(c^2+d^2)i\)

 

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