棱锥的概念及计算公式

棱锥的概念

一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母，或者用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示。如棱锥S－ABCDE，或者棱锥S－AC。

棱锥的底面: 棱锥中的多边形叫做棱锥的底面。如下图中的面ABCD就是棱锥的底面。

棱锥的侧面: 棱锥中除底面以外的各个面都叫做棱锥的侧面。如图中的面PAB、面PCD等都是棱锥的侧面。

棱锥的侧棱: 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。如图中PA、PB等都是棱锥的侧棱。

棱锥的顶点; 棱锥中各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。如图中P是各个侧面的公共顶点，P是棱锥的顶点。

棱锥的高: 棱锥的顶点到底面的距离叫做棱锥的高。

棱锥的对角面; 棱锥中过不相邻的两条侧棱的截面叫做对角面。

棱锥的特征

棱锥是多面体中重要的一种，它有两个本质特征：①有一个面是多边形；②其余的各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可。因此棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形。但是也要注意“有一个面是多边形，其余各面都是三角形”的几何体未必是棱锥。

棱锥的相关公式

\(S侧=S1+S2+…+Sn\)（其中Si,i=1,2…n为第i个侧面的面积）

\(S全=S侧+S底\)

\(V=1/3S底h\)（S为锥体的底面积，h为锥体的高）.

斜棱锥的侧面积=各侧的面积之和

正棱锥的侧面积：\(S正棱锥侧=1/2chˊ\)（c为底面周长，hˊ为斜高）

棱锥的中截面面积：\(S中截面=1/4S底\)