扭摆振荡周期

扭摆振荡周期


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2016-12-23 编辑:xuzhiping 浏览次数: 6499

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摘要: 扭摆的装置 扭摆的装置示意如图1 图1 一方面,电机转动时,带动装在电机轴上的偏心轮T转动,从而带动与偏心轮T相连的摆杆L做周期摆动,这就为扭摆提供了周期驱动力。摆杆L摆动时牵动与其相连的摇杆M,进而带动卷簧S,当卷簧S发生形变后会对扭摆的均质圆形铜盘R施加弹...

扭摆的装置

扭摆的装置示意如图1

图1

一方面,电机转动时,带动装在电机轴上的偏心轮T转动,从而带动与偏心轮T相连的摆杆L做周期摆动,这就为扭摆提供了周期驱动力。摆杆L摆动时牵动与其相连的摇杆M,进而带动卷簧S,当卷簧S发生形变后会对扭摆的均质圆形铜盘R施加弹性力矩,使圆盘绕垂直于纸面的水平轴O转动(O轴过圆盘的圆心)。改变电机的电压U(通过电机上的调节旋钮调节电压U),便可以改变摆杆L的摆动频率,即周期驱动频率ω。

另一方面,扭摆的铜制圆盘R摆动时穿过其下方的电磁铁线圈D,受到安培力,所以可以通过调节加在电磁铁线圈上的励磁电流I,改变其间磁场强度,从而改变圆盘所受的阻力矩,达到改变阻尼系数δ的目的。

此外,若在圆盘边缘,即距圆心r处的适当位置加适当配重W(可以多于一个配重),就可构造成非线性扭摆。调节配重的大小和位置,使扭摆在水平轴O正上方有不稳定平衡位置,且在左右两侧各有一个稳定平衡位置,进一步调节驱动力频率ω或阻尼系数δ,便可以观察到周期震荡、二分频、三分频、混沌等一系列非线性现象。研究扭摆的线性振动时不需要施加配重。

扭摆的线性振动

扭摆的线性振动的原因和机理相对比较简单。下面首先建立如图2所示的坐标系,结合扭摆实验的装置图,简述简谐振动、阻尼振动、受迫振动的原理,并建立其运动方程。 如图2,非线性振动中,扭摆的平衡位置在水平轴O的正上方,θ为扭摆摆动时,其偏离平衡位置的角位移。

图2

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