摘要: 置信度又称显著性水平，意义阶段，信任系数等，是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号α表示。 显著性水平在假设检验中，还指拒绝虚无假设时可能出现的犯错误的概率水平。 区间估计的原理与标准误 区间估计包括成功估计的概率大小及估计范围大小两个问题。...
置信度又称显著性水平，意义阶段，信任系数等，是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号α表示。
显著性水平在假设检验中，还指拒绝虚无假设时可能出现的犯错误的概率水平。
区间估计的原理与标准误
区间估计包括成功估计的概率大小及估计范围大小两个问题。人们在解决实际问题时，总希望估计值的范围小一点，成功的概率大一些。但在样本容量一定的情况下，二者不可兼得。如果使估计正确的概率加大些，势必要将置信区间加长，若使正确估计的概率为1．00，即完全估计正确，则置信区间就会很长。反之，如果要使估计的区间变小，那就势必会使正确估计的概率降低。
平均数的区间估计
如果有所有平均数的68．26％的平均数落在μ上下一个标准误之间，那么可以推理：所有平均数中有68．26％的平均数加上一个或减去一个标准误这一间距之内将包含总体参数μ，也就是说有68．26％的机会被包含在任何一个平均数±1标准误之间，可以说：μ在平均数±1.96标准误之间的正确概率为95％，μ在平均数±2．58标准误之间的正确概率为99％，以及其他任何可能的概率。那为什么置信区间用平均数加、减一定数量的标准误来计算呢?这是因为样本平均数究竟μ落在的左侧还是右侧是不知道的，故用平均数±Zα／2标准误（Zα／2为样本分布的横坐标值），这一段距离表示置信区间。如果能知平均数落在μ的左侧，那么平均数至平均数+1．96标准误这一区间内包含μ的可能为97．5％，若能确知平均数在μ之右侧，那么平均数至平均数+1．96标准误这一区间包含μ的可能亦为97．5％，这样不仅可以缩短置信区间的长度，还可提高正确估计的概率，但事实上这是做不到的。
置信度
当推论出总体参数μ按一定的概率落在某一置信区间时，实际的均值究竟落在分布的哪个位置上并不能确知，它也有可能落在分布的两侧尾部，这时若说μ在平均值±Zα／2标准误之间便是错误的了，不过出现这种错误的可能概率可以根据样本分布进行计算：其概率为α。
其他总体参数的估计原理与平均数的估计原理相同，但所依据的样本分布及标准误不同。
置信水平
置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。
一、置信区间的概念
置信区间又称估计区间，是用来估计参数的取值范围的。常见的52％－64％，或8－12，就是置信区间（估计区间）
二、关于置信区间的宽窄
窄的置信区间比宽的置信区间能提供更多的有关总体参数的信息。
置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。这个概率被称为置信水平。举例来说，如果在一次大选中某人的支持率为55%，而置信水平0.95上的置信区间是（50%,60%），那么他的真实支持率有百分之九十五的机率落在百分之五十和百分之六十之间，因此他的真实支持率不足一半的可能性小于百分之2.5。 如例子中一样，置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0.95上的置信空间也可以表达为：95%置信区间。置信区间的两端被称为置信极限。对一个给定情形的估计来说，置信水平越高，所对应的置信区间就会越大。
三、样本量对置信区间的影响
影响：在置信水平固定的情况下，样本量越多，置信区间越窄。
通过置信区间的计算公式来验证置信区间与样本量的关系
置信区间=样本的推断值±（可靠程度系数× ）
在其他因素不变的情况下，样本量越多（大），置信区间越窄（小）。
四、置信水平对置信区间的影响
影响：在样本量相同的情况下，置信水平越高，置信区间越宽。
在样本量相同的情况下（都是1,200人），置信水平越高(95％)，置信区间越宽。
五、样本量对置信水平的影响
影响：在置信区间不变的情况下，样本量越多，置信水平越高。
