摘要: 势能:是相互作用的物体凭借其相对位置而具有的能量 重力势能:物体由于被举高而具有的能叫做重力势能。是在特殊情形下引力势能的推广,是物体在重力的作用下而具有由空间位置决定的能量,大小与确定其空间位置所选取的参考点有关。物体在空间某点处的重力势能等于使物体从该点运...
势能:是相互作用的物体凭借其相对位置而具有的能量
重力势能:物体由于被举高而具有的能叫做重力势能。是在特殊情形下引力势能的推广,是物体在重力的作用下而具有由空间位置决定的能量,大小与确定其空间位置所选取的参考点有关。物体在空间某点处的重力势能等于使物体从该点运动到参考点(即一特定水平面)时重力所作的功。
决定因素
物体重力势能的大小由地球对物体的引力大小以及地球和地面上物体的相对位置决定。物体质量越大、位置越高、做功本领越大,物体具有的重力势能就越多。
某种程度上来说,就是当高度一定时,质量越大,重力势能越大;质量一定时,高度越高,重力势能越大
公式及推导方法
重力势能的公式:\(E_p=mgh\) (Ep为重力势能,m为质量,g为重力系数,等于9.8N/kg(在大多数情况下,h为物体距离参考平面的高度)
由于万有引力因距离而变化,所以\(E_p=mgh\) 只能解决高度变化比较小的问题
\(E_p=GMmh / (r^2+h)\)
推导方法一:
\(g=GM/r^2\)
\(v=√(2gr)=√(2GM/r)\)第二宇宙速度
\(v_1=√(2GM/r)\)
\(v_2=√(2GM/(r+h)\)
\(E_k=mv^2/2\)
\(E_p=Ek1-Ek2=(2GMm/r)/2-[2GMm/(r+h)]/2=GMm/r-GMm/(r+h)\)
\(G M m h/=(r^2+h_r)\)